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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？
    三角形对应边比值相等，
    ∴
    AD
    CP
    =
    DP
    CQ
    或
    AD
    CQ
    =
    DP
    CP
    ，△ADP与△QCP相似，
    当
    AD
    CP
    =
    DP
    CQ
    时，BQ=
    3
    4
    ，∠D=∠C，所以△ADP与△QCP相似．
    当
    AD
    CQ
    =
    DP
    CP
    时，BQ=0时，△ADP与△QCP相似．
    故当BQ=
    3
    4
    或0时，即可判定，△ADP与△QCP相似．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：△ABC∽△DEF，且∠A=∠D，AB=8，AC=6，DE=2，那么DF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在腰AB上有一动点P．
    （1）连接DP、CP，使得△PAD与△PBC相似，求出此时AP的长；
    （2）若点P在直线AB上运动则满足上述条件的P共有______个；
    （3）在直线AB上存在一点M，使得△DMC周长最小，直接写出AM的长，并求出△DMC的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要使△ADB∽△ABC，那么还应增加的条件是______（填写一个你认为正确的条件）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D在△ABC的边AB上、E是AC边上一个动点，若AD=4，AB=9，AC=8，求当AE的长等于多少时，使△AED与△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当______或______或______时，△ADE与△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲乙丙丁四点中的______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面给出了关于三角形相似的一些命题：
    ①等边三角形都相似；②等腰三角形都相似；③直角三角形都相似；④等腰直角三角形都相似；⑤全等三角形都相似．其中正确的有（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB⊥CB于点B，AC⊥CD于点C，AB=6，AC=10，当CD=______时，△ABC∽△ACD．

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