[题目]如图.在Rt△AOB中.两直角边OA.OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上.将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图像恰好经过斜边A′B的中点C.S△ABO=4.tan∠BAO=2.则k的值为( ) A.3B.4C.6D.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图像恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（）
A.3
B.4
C.6
D.8

【答案】C
【解析】解：设点C坐标为（x，y），作CD⊥BO′交边BO′于点D，
∵tan∠BAO=2，
∴ =2，
∵S△ABO= AOBO=4，
∴AO=2，BO=4，
∵△ABO≌△A'O'B，
∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，
∵点C为斜边A′B的中点，CD⊥BO′，
∴CD= A′O′=1，BD= BO′=2，
∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，
∴k=xy=32=6．
故选C．
【考点精析】掌握比例系数k的几何意义是解答本题的根本，需要知道几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】移动公司推出两种话费套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分钟的通话时间，超过50分钟的部分每分钟收费0.2元，并约定每月最低消费40元(当月通话费用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月没有最低消费，但每分钟均收取0.4元的通话费用．若分别用y1，y2(单位：元)表示套餐一、套餐二的通话费用，用x(单位：分钟)表示每个月的通话时间．

(1)分别求出y1，y2关于x的函数表达式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并直接写出这两个函数图象的交点坐标；

(3)①结合图象，如何选择话费套餐才可使每月支付的通话费用较少？

②若小亮的爸爸这个月的通话费用是64元，求使用两种套餐的通话时间相差多少分钟．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2018次“移位”后，那么他所处的顶点的编号是（）