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    5．已知a≠0，S1=3a，S2=$\frac{3}{{S}_{1}}$，S3=$\frac{3}{{S}_{2}}$，…，S2016=$\frac{3}{{S}_{2015}}$，则S2016=$\frac{1}{a}$．

    分析 根据题意确定出S1=3a，S2=$\frac{1}{a}$，S3=3a，…，得出以3a与$\frac{1}{a}$循环，即可确定出S2016．

    解答 解：∵S1=3a，
    S2=$\frac{3}{{S}_{1}}$=$\frac{3}{3a}$=$\frac{1}{a}$，
    S3=$\frac{3}{{S}_{2}}$=$\frac{3}{\frac{1}{a}}$=3a，
    …，
    ∴这列数的循环周期为2，
    由2016÷2=1008知S2016=S2=$\frac{1}{a}$，
    故答案为：$\frac{1}{a}$．

    点评 本题主要考查数字的变化规律，弄清题中的规律：以3a与$\frac{1}{a}$循环是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    （1）（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$）×（-12）
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    A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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    （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
    （2）求出∠BAE的度数和AE的长．

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    A．∠1与∠5，∠2与∠6B．∠3与∠7，∠4与∠8C．∠2与∠6，∠3与∠7D．∠1与∠5，∠4与∠8

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