分析 (1)任意取两点画直线即可;
(2)分别令x=0和y=0代入计算;
(3)代入面积公式计算;
(4)根据图形发现,面积的2倍就是底边的2倍,即AM=2OA=2×2=4,写出M的坐标.
解答 解:(1)取两点:(0,4)、(-2,0),画图象如图1:
(2)当x=0时,y=4,
∴图象与y轴的交点为B(0,4),
当y=0时,2x+4=0,x=-2,
∴图象与x轴的交点为A(-2,0),
(3)S△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×4×2=4,
(4)如图2,存在,
∵△ABM和△AOB的高都是OB,
又∵△ABM的面积是△AOB面积的两倍,
∴AM=2OA=2×2=4,
∴M1(-6,0)、M2(2,0),
则存在两个这样的M,分别是(-6,0)、(2,0).
点评 本题考查了一次函数的性质,属于基础题,难度适中;一次函数的图象是一条直线,利用两点法画出图象,在求与x轴交点时,令y=0;在求与y轴交点时,令x=0;同时要熟练掌握一次函数的性质.
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