Question

甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向东行走．1h后乙出发，他以5km/h的速度向北行进．上午10：00时，甲、乙两人相距有多远？

Answer 1

分析：甲、乙行走的路线夹角为90°，根据速度和时间可以求得甲、乙行走的路程，在直角三角形中已知两直角边，根据勾股定理可以计算斜边的长．

解答：解：甲、乙行走的路线夹角为90°，
则△ABC为直角三角形，∵早晨8：00甲先出发，
上午10：00时，甲行走的时间为：10-8=2小时，
∴AB=6×（10-8）km=12km，
∵1h后乙出发，乙行走的时间为：10-9=1小时，
∴AC=5×（10-9）km=5km，
在Rt△ABC中，BC为斜边，
则BC=

AB2+AC2

=13km，
答：上午10点，甲、乙两人相距13km．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中明确甲乙行进路线夹角为直角，并且根据速度时间求出路程是解题的关键．