Question

如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，则该运动员此次掷铅球的成绩是

10

 m．

Answer 1

分析：根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可．

解答：解：令函数式y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

中，y=0，
0=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
整理得：x²-8x-20=0，
（x-10）（x+2）=0，
解得x₁=10，x₂=-2（舍去），
即该运动员此次掷铅球的成绩是10m．
故答案为：10．

点评：本题考查了二次函数的应用中函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键．