Question

【题目】阅读下列材料并解决有关问题．
我们知道，|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）x＜-1；
（2）-1≤x＜2；
（3）x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+3|和|x-5|的零点值；
（2）化简|x+3|+|x-5|.

Answer 1

【答案】（1）-3、5；（2）原式=.

【解析】

（1）令x+3=0和x-5=0，求出x的值即可得出|x+3|和|x-5|的零点值；
（2）零点值x=-3和x=5可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x＜-3、-3≤x＜5和x≥5．分该三种情况去绝对值符号即可．

（1）令x+3=0和x-5=0，
解得：x=-3，x=5，
∴|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5．
（2）在实数范围内，零点值x=-3和x=5可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x＜-3、-3≤x＜5和x≥5，
当x＜-3时，原式=-x-3+5-x=-2x+2；
当-3≤x＜5时，原式=x+3+5-x=8；
当x≥5时，原式=x+3+x-5=2x-2，

综上讨论，原式=.