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    如图，△ABC中，G为重心，DF∥BC，求
    FG
    AE
    ．
    考点：三角形的重心,相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：先根据三角形重心的性质得出
    DG
    BG
    =
    1
    2
    ，再根据DF∥BC可得出△DGF∽△BGE，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
    解答：解：∵△ABC中，G为重心，
    ∴
    DG
    BG
    =
    1
    2
    ．
    ∵DF∥BC，
    ∴∠FDG=∠EBG，∠BEG=∠DFG，
    ∴△DGF∽△BGE，
    ∴
    FG
    GE
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    FG
    AE
    =
    1
    6
    ．
    点评：本题考查的是三角形的重心，熟知重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1是解答此题的关键．
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    1
    5
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    2x-3y=5
    3y+4x=7
    ．

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    ．

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