分析 (1)首先根据分式的加减法法则和乘除法法则进行化简,再代入a的值计算即可;
(2)分别求出两个一元一次不等式的解集,即可得出答案.
解答 解:(1)原式=$\frac{{a}^{2}-6a}{(a-3)^{2}}$•$\frac{a-3}{a-6}$+$\frac{3}{a-3}$=$\frac{a}{a-3}$+$\frac{3}{a-3}$=$\frac{a+3}{a-3}$;
当a=$\sqrt{3}$时,原式=$\frac{\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}-3}$=$\frac{12+6\sqrt{3}}{3-9}$=-2-$\sqrt{3}$;
(2)解不等式2x+4<0得:x<-2;
解不等式$\frac{1}{2}$(x+8)-2>0得:x>-4,
∴原不等式组的解集为-4<x<-2.
点评 本题考查了分式的加减法法则、乘除法法则、化简求值以及一元一次不等式组的解法;熟练掌握分式的加减法法则、乘除法法则以及一元一次不等式的解法是解决问题的关键.
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