分析 (1)①根据数轴上两点之间的距离公式计算即可解决问题.
②根据中点的定义可以证明MN=$\frac{1}{2}$AB.
(2)①当动点P在数轴这条直线上运动时,线段PA+PB的长度存在最小值,不存在最大值,根据图象可以发现当点P在线段AB上PA+PB最小.
②利用①的方法可以即可解决.
(3)分两种情形:①当点Q向左运动时,②当点Q向右运动时,分别列出方程即可解决问题,注意有四种情形.
解答 解:(1)①∵点A表示的数为6,点B表示的数为-4,若P沿数轴从A向左匀速运动,运动到B点时停止,
∴AB=10,PB=|x+4|,
故答案为10,=.
②如图所示,MN的长度不发生变化,
理由:∵BM=MP=$\frac{1}{2}$PB,PN=NA=$\frac{1}{2}$PA,
∴MN=PM+PN=$\frac{1}{2}$PB+$\frac{1}{2}$PA=$\frac{1}{2}$(PB+PA)=$\frac{1}{2}$AB=5.
(2)①当动点P在数轴这条直线上运动时,线段PA+PB的长度存在最小值,不存在最大值,
当点P在线段AB上时,PA+PB=AB=10,此时PA+PB最小.最小值为10.
②|x-1|+|x+5|的有最小值,没有最大值.
设点P表示的数为x,A表示1,B表示-5,
相当于求PA+PB的最小值,这个最小值为6.
(3)①当点Q向左运动时,由题意
(2t+10)-6t=2或6t-(2t+10)=2,
解得t=2或3,
②当点Q向右运动时,10-8t=2或8t-10=2,
解得t=1或$\frac{3}{2}$.
故两点同时出发2秒或3秒或1秒或$\frac{3}{2}$秒时,P,Q两点相距2个单位长度.
点评 本题考查一元一次方程、数轴、绝对值等知识,解题的关键是理解绝对值的几何意义,学会利用方程解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com