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    17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（　　）
    A．10B．15C．20D．30

    分析 过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．

    解答 解：过D作DE⊥BC于E，
    ∵∠A=90°，
    ∴DA⊥AB，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴AD=DE=3，
    ∴△BDC的面积是$\frac{1}{2}$×DE×BC=$\frac{1}{2}$×10×3=15，
    故选B

    点评 本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．

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    （1）求AP的长；
    （2）求证：点P在∠MON的平分线上；
    （3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP．当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF周长的值．

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    12．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C（3，-2）．对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（k＞0）个单位，得到矩形A′B′C′D′及其内部的点（A′B′C′D′分别与ABCD对应）．E（2，1）经过上述操作后的对应点记为E′．
    （1）若a=2，b=-3，k=2，则点D的坐标为（3，2），点D′的坐标为（8，-6）；
    （2）若A′（1，4），C′（6，-4），求点E′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，刘俊今年y岁，根据题意，列方程组正确的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x-y=y+3\\ x-y=45+x\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x-y=y+3\\ x-y=45-x\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}x-y=y-3\\ x-y=45+x\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x-y=y-3\\ x-y=45-x\end{array}\right.$

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    9．若y=|x-1|，当0＜x≤5时，y的取值范围是0≤y≤4．

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    7．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）C为抛物线与y轴的交点，若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标．

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