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已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…将这列数排成下列形式:
第1行1
第2行-2 3
第3行-4 5-6
第4行7-8 9-10
第5行11-12 13-14 15

按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于(  )
A、50B、-50C、60D、-60
分析:分析可得:第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为
n(n-1)
2
+1;且奇数为正,偶数为负;故第10行从左边数第1个数绝对值为46,故这个数为-46,那么从左边数第5个数等于-50.
解答:解:第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为
n(n-1)
2
+1,且奇数为正,偶数为负.
所以从左边数第5个数等于-50.
故选B.
点评:本题考查学生分析数据,总结、归纳数据规律的能力,要求学生要有一定的解题技巧.解题的关键是分析得到第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为
n(n-1)
2
+1,且奇数为正,偶数为负.
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8、已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…将这列数排成下列形式:中间用虚线围的一列数,从上至下依次为1,5,13,25…,按照上述规律排上去,那么虚线框中的第7个数是
85

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A、
3n(n-1)
2
B、
3n2
2
C、
3n(n+1)
2
D、
3n2+1
2

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第1行1
第2行-2      3
第3行-4      5-6
第4行7-8     9-10
第5行11-12      13-14    15

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探索规律:
(1)观察下面的一列数:3,6,10,15,21,…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是
55
55
,第n个数是
1
2
(n+1)(n+2)
1
2
(n+1)(n+2)

(2)已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…将这列数排成三角形数阵:

按照上述规律排下去,那么第10行从左边起第5个数是
-50
-50
,第100个数的和为
-50
-50

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