Question

10．比较2^-333、3^-222、5^-111的大小．

Answer 1

分析 先根据幂的乘方化成指数都是111的幂，再根据底数的大小判断即可．

解答 解：∵2^-333=（2^-3）¹¹¹=（$\frac{1}{8}$）¹¹¹，3^-222=（3^-2）¹¹¹=（$\frac{1}{9}$）¹¹¹，5^-111=（5^-1）¹¹¹=（$\frac{1}{5}$）¹¹¹，
又∵$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{8}$＞$\frac{1}{9}$，
∴5^-111＞2^-333＞3^-222．

点评 此题考查了负整数指数幂，幂的乘方等知识点，熟记a^mn=（aⁿ）^m，当p≠0时，p^-n=$\frac{1}{{p}^{n}}$是解题的关键．