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    精英家教网如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠OBC=50°，则∠A等于（　　）
    A、80°B、60°C、50°D、40°
    分析：根据等边对等角求得∠OBC的度数，再利用三角形内角和定理求得∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是该弧所对的圆心角的一半从而求得∠A的度数．
    解答：解：∵OB=OC，
    ∴∠OBC=∠OCB=50°，
    ∴∠BOC=180°-2∠OBC=80°，
    ∴∠A=
    1
    2
    ∠BOC=40°．
    故选D．
    点评：本题利用了圆周角定理的三角形内角和定理求解．
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    如图，△ABC为等边三角形，其边长为6，试把它剪成两个全等的直角三角形．用这两个全等的直角三角形拼成几精英家教网种不同的平行四边形，并计算其中一种平行四边形的对角线的长．

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    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．

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    22、如图，△ABC为等边三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．

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    23、如图，△ABC为等边三角形，D为BC上一点，∠ADE=60°，DE交∠ACB外角平分线于E．
    （1）AB与CE平行吗？请说明理由．
    （2）请说明∠BAD=∠EDC的理由．

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