Question

（2012•赤峰）甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请你根据图中数据填写下表：

运动员	平均数	中位数	方差
甲	7	7	1
乙	7	7	2.6

（2）根据以上信息分析谁的成绩好些．

Answer 1

分析：（1）根据方差公式列式计算求出甲运动员的成绩的方差，先把乙运动员的成绩按照从高到低排列，再根据中位数的定义，找出中间两个数的平均数即可；
（2）根据方差越小，则成绩越稳定，找出方差小的运动员即可．

解答：解：（1）S_甲²=

1

10

[（6-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²]，
=

1

10

（1+1+0+1+1+0+1+0+1+4），
=1，
乙按照成绩从低到高排列如下：4、6、6、6、7、7、7、8、9、10，
第5个与第6个数都是7，
所以，乙的中位数为7；…（6分）

（2）答：因为甲、乙的平均数与中位数都相同，甲的方差小，所以更稳定，因此甲的成绩好些．…（10分）

点评：本题考查了折线统计图，主要利用了方差的求解，中位数的确定以及方差反应了成绩的波动大小，注意求中位数时要先把所有的数据按照从小到大进行排列．