Question

小王的父母经营一家饲料店，拟投入a元购入甲种饲料，现有两种方案：①如果月初出售这批甲种饲料可获利8%，并用本金和利润再购入乙种饲料，到月底售完又获利10%；②如果月底出售这批甲种饲料，可获利20%，但要付仓储费600元．
（1）分别写出方案①、②获利金额的表达式；
（2）请你根据小王父母投入资金的多少，定出可多获利的方案．

Answer 1

解：（1）方案①获利a（1+8%）•（1+10%）-a=0.188a
方案②a•20%-600=0.2a-600

（2）当0.188a=0.2a-600时，解得：a=50000．
当a=50000元时，获利一样多；
当a高于50000元时，第二种方案获利多一些；
当a低于50000元时，第一种方案获利多一些．
分析：（1）关键描述语：①如果月初出售这批甲种饲料可获利8%，并用本金和利润再购入乙种饲料，到月底售完又获利10%，可得：a（1+8%）•10%；
②如果月底出售这批甲种饲料，可获利20%，但要付仓储费600元，可得：a•20%-600；
（2）将两个函数进行联立求解，可将两种方案获利相同的a值求出，根据两个函数斜率的大小，可知高于a值时时，第二种方案获利多；低于a值时，第一种方案获利多．
点评：本题主要是找出题中的关键描述语，将各量之间的函数关系式求出．