分析 (1)单项式与多项式相乘的运算法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.依此计算即可求解.
(2)先算单项式乘多项式,再去括号,合并同类项即可求解;
(3)先算小括号,再算中括号,最后合并同类项即可求解.
解答 解:(1)3xy(x2y-$\frac{1}{3}$xy)=3x3y2-x2y2;
(2)x(x2-xy+y2)-y(x2+$\frac{1}{2}$xy+y2)
=(x3-x2y+xy2)-(x2y+$\frac{1}{2}$xy2+y3)
=x3-x2y+xy2-x2y-$\frac{1}{2}$xy2-y3
=x3-2x2y+$\frac{1}{2}$xy2-y3;
(3)t3-2t[t2-2(t-3)]
=t3-2t[t2-2t+6]
=t3-2t3+4t2-12t
=-t3+4t2-12t.
点评 考查了单项式乘多项式,单项式与多项式相乘时,应注意以下几个问题:
①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式;②用单项式去乘多项式中的每一项时,不能漏乘;③注意确定积的符号.
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