Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，PM，QN分别是AB，AC的垂直平分线，∠BAC=110°，则∠PAQ的度数为

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据三角形的内角和定理求出∠B+∠C，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AP=BP，AQ=CQ，根据等边对等角可得∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，然后根据∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ计算即可得解．

解答：解：∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-110°=70°，
∵PM，QN分别是AB，AC的垂直平分线，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∴∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ，
=∠BAC-（∠B+∠C），
=110°-70°，
=40°．
故答案为：40°．

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．