Question

如图，在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的排水沟（图中阴影部分），余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540m²，请问排水沟的宽度应是多少？

Answer 1

分析：本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32-x）（20-x）米²，进而即可列出方程，求出答案．

解答：解：设排水沟的宽度是xm．根据题意可得方程：
（32-x）（20-x）=540，
整理得：x²-52x+100=0，
解得：x₁=2，x₂=50（不合题意舍去）．
答：排水沟的宽度是2m．

点评：考查一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．