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如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到点B,若入射角为α(入射角等于反射角),AC⊥精英家教网CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,CD=10,tanα=
43

(1)求CE的值;  
(2)求BD的值?
分析:(1)在Rt△ACE中,tan∠A=
CE
AC
=
4
3
,又AC=3,继而即可求出CE的值;
(2)在Rt△BDE中,tan∠B=
ED
BD
=
4
3
,先求出DE的长,继而即可求出BD的值.
解答:解:(1)∵AC⊥CD,EF⊥CD,
∴∠ACE=90°AC∥EF,
∴∠A=α,(2分)
∴tan∠A=
CE
AC
=
4
3
,(4分)
又AC=3,
∴CE=4.(5分)

(2)∵CE=4,CD=10,
∴DE=6,(6分)
与(1)类似可知tan∠B=
ED
BD
=
4
3
,(9分)
∴BD=
9
2
.(10分)
点评:考查了解直角三角形的应用,解此题的关键是把实际问题转化为数学问题,把实际问题抽象到解直角三角形中,利用三角函数解题.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,CD是平面镜,光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点.若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=11,求tanα的值.

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精英家教网如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点,若入射角为α(入射角等于反射角),
AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=12,则sinα的值为(  )
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
5
D、
4
5

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