分析 (1)由旋转的性质可知,∠ACF=60°,CA=CF,则△ACF为等边三角形,可得AC=AF,由旋转的性质可知AC=DE,故DE=AF,同理可证AD=EF,故四边形AFED是平行四边形;
(2)根据正方形的判定可知,有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形.由(1)可知∠CAF=∠BAD=60°,当四边形AFED是正方形时,∠DAF=90°,且AD=AF,则∠BAC=360°-60°-60°-90°=150°,AB=AC.
解答 解:(1)∵将△ABC绕点C顺时针旋转60°到△FEC的位置,
∴∠ACF=60°,CA=CF,
∴△ACF为等边三角形,AC=AF,
又∵把△ABC绕点B逆时针旋转60°到△DBE的位置,
∴AC=DE,
∴DE=AF,
同理可证AD=EF,
∴四边形AFED是平行四边形;
(2)当∠BAC=150°,且AB=AC时,四边形AFED能成为正方形.
点评 本题考查了正方形的判定,旋转的性质,平行四边形的判定.关键是由旋转的性质推出等边三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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