A. | 34 | B. | 36 | C. | 32 | D. | 24+8$\sqrt{3}$ |
分析 首先过A作AE⊥CD于E,由AB⊥BD,CD⊥BD,可得四边形ABDE是矩形,则可求得DE的长,然后由三角函数的性质,求得CE的长,即可求得答案.
解答 解:如图,过A作AE⊥CD于E,
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴四边形ABDE是矩形,
∴DE=AB=24m,
∵在Rt△AED中,AE=$\frac{ED}{tanβ}$=$\frac{24}{\sqrt{3}}$=8$\sqrt{3}$(m),
∴在Rt△ACE中,CE=AE•tanα=8$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=8(m),
∴CD=DE+CE=24+8=32(m).
答:乙楼CD的高为32m.
点评 此题考查了仰角与俯角的知识.注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键.
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