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4.如图,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.试说明:AB=DE.

分析 根据平行线的性质可得∠B=∠DEF,∠ACB=∠F;由BE=CF可得BC=EF.运用ASA证明△ABC与△DEF全等.

解答 证明:∵AB∥DE,AC∥DF,
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.
∵BE=CF,
∴BC=EF.
在△ABC与△DEF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠F}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴AB=DE.

点评 此题考查全等三角形的判定与性质,属基础题.证明线段相等,通常证明它们所在的三角形全等.

练习册系列答案
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(1)BC=FD;
(2)AB∥EF.

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