练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30 cm、40 cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？

    【解析】在图①中设正方形的边长为x，则DE＝x，AD＝30－x

    ∵∠A＝∠A，∠ADE＝∠C＝90°

    ∴△ADE∽△ACB，∴＝，即＝，解得x＝.

    在图②中过点C作CP⊥AB，垂足为P，CP交DG于Q.

    ∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CP，∴CP＝＝＝24.

    ∵DG//AB，∴∠CDG＝∠A，∠CGD＝∠B，

    ∴△CDG∽△CAB，∴＝.

    设DG＝y，＝，解得y＝.

    ∵<，∴y<x.∴图①方法符合要求.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图所示，一块直角三角形形状的木板余料，木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面，要想使锯出的凳面的面积最大。
    （1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）。
    （2）若此Rt△ABC的两直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年贵州省黔南州惠水县摆金中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案