Question

14．已知关于x的多项式mx⁴-（5-m）x³+（2n+1）x²+3x³-3x+n不含x³和x²项，试写出这个多项式，并求出当x=-$\frac{1}{2}$时，代数式的值．

Answer 1

分析 根据题意可得：-（5-m）+3=0，2n+1=0，计算出m、n的值，然后再把m、n的值代入多项式mx⁴-（5-m）x³+（2n+1）x²+3x³-3x+n可得这个多项式，最后再把x=-$\frac{1}{2}$代入求值即可．

解答 解：由题意得：-（5-m）+3=0，2n+1=0，
解得：m=2，n=-$\frac{1}{2}$，
这个多项式为：2x⁴-3x-$\frac{1}{2}$，
当x=-$\frac{1}{2}$时，2x⁴-3x-$\frac{1}{2}$=2×$\frac{1}{16}$+$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$+1=1$\frac{1}{8}$．

点评 此题主要考查了多项式，关键是正确理解题意，确定m、n的值．