如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于点
.
（1）求这两个函数的表达式；
（2）在
轴上是否存在点
，使
为等腰三角形？若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
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同步奥数系列答案科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学（解析版） 题型：填空题
在一空旷场地上设计一落地为矩形
的小屋，
．拴住小狗的
长的绳子一端固定在
点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为
.
(1)如图
，若
，则
．
(2)如图
,现考虑在(1)中的矩形小屋的右侧以
为边拓展一正
区域,使之变成落地为五边
的小屋,其它条件不变.则在
的变化过程中,当
取得最小值时，边长的长为 
．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（重庆A卷）数学（解析版） 题型：解答题
对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）计算：F（243），F（617）；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=
，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（重庆A卷）数学（解析版） 题型：选择题
若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（ ）
A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，把
个长为1的正方形拼接成一排，求得
，计算
，……，按此规律，写出
（用含
的代数式表示）．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（解析版） 题型：填空题
甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设
米，根据题意可列出方程：____．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（浙江绍兴卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．
（1）求∠BCD的度数．
（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
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时，配方结果正确的是（ ）
B．
C. 
D．