Question

【题目】二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为_____．

Answer 1

【答案】﹣16．

【解析】

先确定抛物线的对称轴为直线x=3，则根据抛物线的对称性得到x=-2和x=8时，函数值相等，然后根据题意判断抛物线与x轴的交点坐标为（-2，0），（8，0），最后把（-2，0）代入y=x2-6x+m可求得m的值．

解：∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝3，

∴x＝﹣2和x＝8对应的函数值相等，

而当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，

∴x＝﹣2和x＝8时，y＝0，

把（﹣2，0）代入y＝x2﹣6x+m得4+12+m＝0，解得m＝﹣16．

故答案为﹣16．