Question

15．为了解某校1500名初中生冬季最喜欢的体育活动，该校随机抽取了校内部分学生进行调查，整理样本数据，得到下列统计图．

根据以上信息回答下列问题：
（1）共抽取了200名校内学生进行调查，扇形图中m的值为25%．
（2）通过计算补全直方图．
（3）在各个项目被调查的学生中，男女生人数比例如表：

项目	踢毽子	跳绳	跑步	其他
男：女	1：3	2：3	3：1	4：1

根据这次调查，估计该校初中毕业生中，男生人数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据踢毽子的人数是40，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数，然后利用1减去其他组的百分比求得m的值；
（2）利用总数乘以百分比求得跳绳的人数，从而补全直方图；
（3）利用加权平均数公式即可求解．

解答 解：（1）调查的总人数是40÷20%=200（人），m=1-20%-15%-40%=25%．
故答案是：200，25%；
（2）跳绳的人数是200×25%=50（人），
则；
（3）1500×（20%×$\frac{1}{4}$+25%×$\frac{2}{5}$+40%×$\frac{3}{4}$+15%×$\frac{4}{5}$）=855（人），
答：估计该校初中毕业生中男生的人数是855人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．