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    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　）

    　

    A．

    2.5

    B．

    1.6

    C．

    1.5

    D．

    1


    B

    解：连接OD、OE，

    设AD=x，

    ∵半圆分别与AC、BC相切，

    ∴∠CDO=∠CEO=90°，

    ∵∠C=90°，

    ∴四边形ODCE是矩形，

    ∴OD=CE，OE=CD，

    ∴CD=CE=4﹣x，BE=6﹣（4﹣x）=x+2，

    ∵∠AOD+∠A=90°，∠AOD+∠BOE=90°，

    ∴∠A=∠BOE，

    ∴△AOD∽OBE，

    ∴=，

    ∴=，

    解得x=1.6，


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    A．

    x≥﹣2且x≠1

    B．

    x≤2且x≠1

    C．

    x≠1

    D．

    x≤﹣2

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