如图.△ABC中.∠A=60°.BC=6.它的周长为16．若⊙O与BC.AC.AB三边分别切于E.F.D点.则DF的长为( )A．2B．3C．4D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

∵⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，

∴AD=AF，BE=BD，CE=CF，
∵BC=BE+CE=6，
∴BD+CF=6，
∵AD=AF，∠A=60°，
∴△ADF是等边三角形，
∴AD=AF=DF，
∵AB+AC+BC=16，BC=6，
∴AB+AC=10，
∵BD+CF=6，
∴AD+AF=4，
∵AD=AF=DF，
∴DF=AF=AD=

×4=2，
故选A．

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