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    如图，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（　　）
    A．2B．3C．4D．6

    ∵⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，
    ∴AD=AF，BE=BD，CE=CF，
    ∵BC=BE+CE=6，
    ∴BD+CF=6，
    ∵AD=AF，∠A=60°，
    ∴△ADF是等边三角形，
    ∴AD=AF=DF，
    ∵AB+AC+BC=16，BC=6，
    ∴AB+AC=10，
    ∵BD+CF=6，
    ∴AD+AF=4，
    ∵AD=AF=DF，
    ∴DF=AF=AD=
    1
    2
    ×4=2，
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上运动（点O、B除外），CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．
    （1）求证：ED是⊙O的切线；
    （2）当OC=2，ED=2
    		3
    时，求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积S（结果保留无理数）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l1与l2相交于点A，点B、C分别在直线l1与l2上，且BC⊥l2，垂足为C点．点D在直线l2上，AC=4，BC=3．
    （1）画出⊙O，使⊙O经过点B且与直线l2相切于点D（不写画法，保留画图痕迹）；
    （2）是否存在这样的⊙O1，既与直线l2相切又与直线l1相切于点B？若存在，求出⊙O1的半径；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°．求证：PB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB=3，PB=2．则PC等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D．
    （1）判断直线BC和⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB，CP切⊙O于点P，连OC，交⊙O于N，交BP于E，连BN，AP．
    （1）求证：BN平分∠PBC．
    （2）连AC交BP于M，若AB=BC=4，求tan∠PAC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．
    （1）求证：PA∥BC；
    （2）求⊙O的半径及CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB于点B，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD，AD∥CE．
    （1）求证：AD•CE=DE•DF．
    （2）若∠DAE=30°，BC=2，AD=
    5
    2
    ，AE：BE=2：3，求
    BD
    的长．

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