Question

汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动．八年级（1班50名同学积极参加，班长统计了全班捐款情况如下表，因不慎有两处被墨水污染，已无法看清．但知全班平均每人捐款38元，
（1）根据以上信息，请你求出捐款40元，50元的学生人数，并写出解答过程；
（2）该班捐款金额的众数和中位数分别是多少？

捐款（元）	10	15	30	40	50	60
人数	3	6	11			6

Answer 1

分析：（1）首先设捐款40元的学生有x人，捐款50元的学生有y人，根据题意等量关系：所有捐款的人总数=50，所有的捐款总额=50×38，根据等量关系列出方程组，解方程组即可得到捐款40元，50元的学生人数；
（2）根据众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；
中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数即可得到答案．

解答：解：（1）设捐款40元的学生有x人，捐款50元的学生有y人，根据题意得到

3+6+11+x+y+6=50 3×10+6×15+11×30+40x×50y+360=50×38

，
解得 

x=11 y=13

，
即捐款40元的学生有11人，捐款50元的学生有13人；

（2）该班捐款金额的众数为50元，中位数为40元．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及众数和中位数，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，计算出捐款40元，50元的学生人数．