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    20．如图，点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，AB⊥y轴于B，S△AOB=3，则k=（　　）
    A．3B．6C．18D．不能确定

    分析 根据反比例函数比例系数k的几何意义即可直接求解．

    解答 解：设A的坐标是（m，n），则mn=k．AB=m，OB=n．
    ∵S△AOB=$\frac{1}{2}$AB•OB=$\frac{1}{2}$mn=3
    ∴k=mn=6．
    故选B．

    点评 本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，比例系数k的几何意义在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．

    练习册系列答案
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    10．已知抛物线y=a（x-m）2+n的顶点为A，与y轴的交点为B，若直线AB的解析式为y=-2x+b，点A，B关于原点的对称点分别为A′，B′，且四边形ABA′B′为矩形，则下列关于m，n，b的关系式正确的是（　　）
    A．5m=4bB．4m=5bC．5n=3bD．3n=5b

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列运算中，错误的是（　　）
    A．$\frac{1}{4}×（{-4}）=4×（{-4}）$B．$-5×（{-\frac{1}{2}}）=-\frac{1}{2}×（{-5}）$C．7-（-3）=7+3D．6-7=（+6）+（-7）

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    8．将抛物线y=-x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为y=-（x+2）2-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合．三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．
    （1）求证：EF=EG；
    （2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a，BC=b，请直接写出$\frac{EF}{EG}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：函数y=|x2-2x-3|．
    （1）在方格图中画出该函数图象并求出直线y=4与该函数的交点坐标；
    （2）若直线y=b与该函数图象有两个交点，请直接写出实数b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．小明是个爱动脑筋的孩子，他在学完与圆有关的角圆周角、圆心角后，意犹未尽，又查阅到了与圆有关的另一种角------弦切角．请同学们先仔细阅读下面的材料，再完成后面的问题．
    材料：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角．如图1，弧$\widehat{AmB}$是弦切角∠PAB所夹的弧，他发现弦切角与它所夹的弧所对的圆周角有关系．

    问题1：如图2，直线DB切⊙O于点A，∠PCA是圆周角，当圆心O位于边AC上时，
    求证：∠PAD=∠PCA，请你写出这个证明过程．
    问题拓展：
    如果圆心O不在∠PCA的边上，∠PAD=∠PCA还成立吗？如图3，当圆心O在∠PCA的内部时，小明证明了这个结论是成立的．他的思路是：作直线AE，联结PE，由问题1的结论可知∠PAD=∠PEA，而∠PCA=∠PEA，从而证明∠PAD=∠PC．
    问题2：如图4，当圆心O在∠PCA的外部时，∠PAD=∠PCA仍然成立．请你仿照小明的思路证明这个结论．
    运用：如图5，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F．求证：EF∥BC．（提示：可以直接使用本题中的结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是18．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=150°．

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