如图.在已知的△ABC中.按一下步骤作图:①分别以B.C为圆心.以大于$\frac{1}{2}$BC的长为半径作弧.两弧相交于两点M.N,②作直线MN交AB于点D.连接CD．若CD=AC.∠B=25°.则∠A的度数为50°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，在已知的△ABC中，按一下步骤作图：
①分别以B、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠B=25°，则∠A的度数为50°．

分析根据①得出MN为线段BC的垂直平分线，得出DB=DC，从而得出∠CDA，再由CD=CA得出∠A=∠CDA即可．

解答解：∵①，
∴MN为线段BC的垂直平分线，
∴DB=DC，
∴∠B=∠BCD，
∵∠B=25°，
∴∠CDA=2∠B=50°，
∵CD=CA，
∴∠A=∠CDA=50°，
故答案为50．

点评本题考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

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