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    5、如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）
    分析：作平行线，把∠2分解成两个角，再两次应用平行线的性质求出∠3．
    解答：解：过E作直线EF∥AB，
    ∵AB∥BC，
    ∴EF∥CD；
    ∴∠1+∠4=180°，
    又∠1=140°，
    ∴∠4=40°，
    ∵∠2=90°，
    ∴∠5=90°-∠4=90°-40°=50°．
    ∵EF∥CD，
    ∴∠3=∠5=50°．
    故选C．
    点评：通过作辅助线，把所求的角转化为已知角的一部分，然后利用平行线性质求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．

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    4、如图AB∥CD，AD、BC交于点O，∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB=（　　）

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    4、如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图AB∥CD，∠BAP=35°，∠DCP=45°，则∠APE=
    100
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．
    证明：∵AB∥CD
    ∴∠BAC+∠ACD=180°
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补

    ∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
    已知
    已知

    ∴∠1=
    1
    2
    ∠BAC，∠2=
    1
    2
    ∠ACD
    ∴∠1+∠2=
    1
    2
    ∠BAC+
    1
    2
    ∠ACD
    =
    1
    2
    （∠BAC+∠ACD）
    =
    1
    2
    ×180°
    =90°
    ∵∠1+∠2+∠E=180°
    三角形内角和定理
    三角形内角和定理

    ∴∠E=180°-（∠1+∠2）
    =180°-90°
    =90°
    ∴AE⊥CE
    垂直的定义
    垂直的定义
    ．

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