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    6．计算：（$\frac{1}{2}$）-2-3tan30°-（π-3）0+$\sqrt{27}$．

    分析 利用二次根式的性质和负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出即可．

    解答 解：（$\frac{1}{2}$）-2-3tan30°-（π-3）0+$\sqrt{27}$
    =4-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1+3$\sqrt{3}$
    =3+2$\sqrt{3}$．

    点评 此题主要考查了二次根式的性质和零指数幂的性质和特殊角的三角函数值等知识，正确化简各数是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）【问题发现】小明遇到这样一个问题：
    如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．小明发现，过点D作DF∥AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：AD=DE；

    （2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．
    （3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．画出函数y=2x+6的图象，利用图象求：
    （1）方程2x+6=0的解；
    （2）不等式2x+6≥0的解集；
    （3）当-3≤x≤0．y的取值范围；
    （4）图象与坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．
    发现：
    （1）当α=0°，即初始位置时，点P在直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B．
    （2）在OQ旋转过程中，简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；
    （3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影
    拓展：
    如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
    探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）0
    （2）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-$\frac{3}{4}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$）
    （3）（$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
    （4）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）计算：（π-3.14）0+$\sqrt{12}$-（$\frac{1}{2}$）-1-2sin60°．
    （2）先化简，再求值：（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．完成下列各题：
    （1）计算：$\sqrt{9}$+（$\frac{1}{2}$）-1-|-2|；
    （2）先化简，再求值：$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：$\sqrt{2}$sin45°-|-3|+（$\sqrt{3}$-1）0+2-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算$\sqrt{2}$×$\sqrt{18}$+$\root{3}{-8}$=4．

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