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    设绝对值小于1的全体实数的集合为S，在S中定义一种运算“”，

    使得

    1.证明：结合律成立

    2.证明：如果a与b在S中，那么也在S中（说明：可能用到的知识: 即）

     

     

    1.见解析

    2.见解析

     解析:（1）（b)*c=*c==因为此式关于a,b,c对称，所以即得(a*b)*c=a*(b*c)成立，这样就利用对称性减少了一半计算

    （2）当-1<a<1,-1<b<1时，有-1<<1成立，也即证<1成立，从而用比较法即可证得

     

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    使得

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    2.证明：如果a与b在S中，那么也在S中（说明：可能用到的知识: 即）

     

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    (1)证明：结合律成立.
    (2)证明：如果a与b在S中，那么也在S中.
    (说明：可能用到的知识: 即)

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