Question

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，以C为圆心，以CB为半径的圆交AB于点D，求$\widehat{BD}$的度数．

Answer 1

分析 连接CD，根据Rt△ABC中，∠ACB=90°、AB=2BC知∠A=30°、∠B=60°，继而由CB=CD可知∠BCD=60°，即可得答案．

解答 解：如图，连接CD，

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=2BC，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∵CD=CB，
∴△BCD为等边三角形，
∴∠BCD=60°，
∴$\widehat{BD}$的度数为60°．

点评 本题主要考查直角三角形的性质、弧的度数，掌握弧的度数即为所对圆心角度数是解题的关键．