Question

18、已知x₁=-1是一元二次方程x²-2x+m=0的一个根，求m的值及方程的另一根x₂．

Answer 1

分析：根据x₁=-1是一元二次方程x²-2x+m=0的一个根，直接代入方程求出m的值，再解一元二次方程即可．

解答：解：由题意得：1+2+m=0，
m=-3，
一元二次方程为：x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
∴x ₁=3，x ₂=-1．
∴m的值为-3，，方程的另一根x₂为3．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解的性质以及一元二次方程的解法，根据题意求出m的值是解决问题的关键．