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如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为


  1. A.
    15°
  2. B.
    20°
  3. C.
    25°
  4. D.
    30°
B
分析:利用角平分线的性质计算.
解答:解:延长DC,与AB交于点E.
根据三角形的外角等于不相邻的两内角和,
可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°,
整理得∠ACD-∠ABD=60°.
设AC与BP相交于O,则∠AOB=∠POC,
∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD,
即∠P=50°-(∠ACD-∠ABD)=20°.
故选B.
点评:本题综合考查平分线的性质、三角形外角的性质、三角形内角和等知识点.
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4、如图,∠ABD=90°,直线
AC
⊥直线
BD
,垂足为
B
,过D点有且只有
1
条直线
DB
与直线AC垂直.

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15、如图,∠ABD=∠CBD,DF∥AB,DE∥BC,则∠1与∠2的大小关系是
相等

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DEEF
的值.

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C
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是对应点,点A与点
A
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5
5

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