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已知5-
5
的整数部分a,小数部分为b,求a2+ab+b2的值.
考点:估算无理数的大小
专题:计算题
分析:由于4<5<9得到2<
5
<3,则a=2,b=5-
5
-2=3-
5
,然后代入所求代数式进行计算.
解答:解:∵4<5<9,
∴2<
5
<3,
∴a=2,b=5-
5
-2=3-
5

∴a2+ab+b2
=4+2(3-
5
)+(3-
5
2
=4+6-2
5
+9-6
5
+5
=24-8
5
点评:本题考查了估算无理数的大小:利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算.
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3
4
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