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    如图 13－8－4，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2则                      （    ）

    A．     S1 ＞S2              B． S1 <S2   

    C． S1=S2                D． S1与S2的大小关系不能确定

     


    C；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：如图（12），在菱形和菱形中，点在同一条直线上，是线段 的中点，连结．探究与的位置关系及的值．小聪同学的思路是：延长交于点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

    请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：

    1.若图（12）中，写出线段与的位置关系及的值，并说明理由；

    2.将图（12）中的菱形绕点顺时针旋转，使菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图13）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

    3.若图（12）中，将菱形绕点顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含的式子表示）．

    解：（1）线段与的位置关系是          ；         ．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）                                        

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    科目：初中数学 来源：2011届河北省廊坊市安次区初三第一次模拟考试数学试题 题型：填空题

    如图13，在等腰中，，，点从点开始沿边以每秒1 的速度向点运动，点从点开始沿边以每秒2 的速度向点运动，保持垂直平分，且交于点，交于点．点分别从两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动，设它们运动的时间为．
    （1）当=      秒时，射线经过点；

    （2）当点运动时，设四边形的面积为，求与的函数关系式(不用写出自变量取值范围)；
    （3）当点运动时，是否存在以为顶点的三角形与△相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：11.2三角形全等的判定同步练习数学卷 题型：填空题

    如图13，∠E＝∠F＝900，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是         （填序号）．

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省武汉市青山区初一上学期数学期末考试数学卷 题型：解答题

    如图13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).

        理由：

        ∵ ∠1=∠C，       （ 已知 ）

    ∴        ∥      ，（                           ）

    ∴ ∠2=      .     （                            ）

    又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）

    ∴ ∠3+      =180°.（ 等量代换 ）

    ∴      ∥      ，  （                           ）

    ∴ ∠ADC=∠EFC.   （                           ）

    ∵ EF⊥BC，        （ 已知 ）

    ∴ ∠EFC=90°，

    ∴ ∠ADC=90°，

    ∴       ⊥       .

     

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