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    7．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB上，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，求证：DE∥AC．

    分析 先由垂直于同一条直线的两条直线平行，得出∠1=∠3，再用∠1=∠2代换，最后用内错角相等得出结论；

    解答 证明：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，
    ∴AD∥EF． 
    ∴∠1=∠3．   
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠3．
    ∴DE∥AC．

    点评 此题是平行线的判定，主要考查了平行线的性质和判定，用判断垂直于同一条直线的两直线平行，解本题的关键是判断出AD∥EF．

    练习册系列答案
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    20．如图，四边形ABCD是平行四边形，四边形DFEC和BCGH是正方形．试问：线段
    AC，EG有怎样的关系？并加以证明．

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    1．如果a是7的相反数，b比a的相反数小-3，则b比a大17．

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    15．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=8，CD=10，求OB的长度及?ABCD的面积．

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    2．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，若∠C=120°，∠A=25°，则∠A′DB的度数（　　）
    A．80°B．90°C．100°D．110°

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    12．如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且2a+b+d=0，那么数轴的原点应是（　　）
    A．点AB．点BC．点CD．点D

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    19．某超市以每件10元的进价购进200件玩具，销售人员预期最近的促销活动，单价是19元时只能卖出100件，而单价每降低1元则可以多卖出20件，那么单价是（　　）元时，此次促销活动的预期获利最大．
    A．15B．16C．17D．18

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    16．计算：
    （1）（-3）0-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ 
    （2）$\sqrt{3{a}^{2}}$÷3$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$
    （3）$\frac{9-3a}{4-2a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）

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    17．如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的动点，BC∥OP，BC=OP．
    （1）求证：四边形AOCP是平行四边形；
    （2）若AB=4，填空：
    ①当AP=2时，四边形AOCP是菱形；
    ②当AP=2$\sqrt{2}$时，四边形OBCP是正方形．

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