Question

如图，为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度，某人从大树底部B处往前走20米到C处，用测角器测得树顶A的仰角为30°，已知测角器的高CD为1米，大树与地面成45°的夹角（平面ABCD垂直于地面），求大树的高（保留根号）。
        

Answer 1

米

解析试题分析：如图可得BC=20，EF=DC=1，AE=BE，CE=DF，设AE=BE=x，则AF=x-1，CE=DF=20+x，再根据∠ADF的正切函数即可列方程求解.

如图可得BC=20，EF=DC=1，AE=BE，CE=DF，设AE=BE=x，则AF=x-1，CE=DF=20+x
∵tan∠ADF
∴，解得
答：大树的高为米.
考点：解直角三角形的应用
点评：解题的关键是读懂题意，正确作出辅助线，构造直角三角形解题.