Question

5月12日，四川省汶川县发生8.0级大地震．某校学生会倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2：4：5：8：6．又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）设一份是x，根据题意列方程求解；
（2）首先计算平均捐款数，再进一步估计总体平均捐款数，从而计算全校捐款数．

解答：解：（1）设捐款20元和25元的学生分别有8x人和6x人．
则有：8x+6x=28∴x=2
∴共有2x+4x+5x+8x+6x=50（人）．（4分）

（2）

4×5+8×10+10×15+16×20+12×25

50

×2000=17.4×2000=34800（元）．（8分）

点评：本题是一道把统计知识与实际生活中的问题联系起来的应用题，以考查学生处理数据的能力，使学生初步体会统计知识与生活、社会和科技的联系，感受数学应用的意义．培养学生自觉应用数学知识解决实际问题的能力．