Question

一堆有红、白两种颜色的球各若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数的二倍比红球多，若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为60，那么白球有

 

个．

Answer 1

分析：假设白球数是x个，由“若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”（每个小球只能写上一个数字），结果所有小球写的数字总和为60”，这句话可知红球用x表示为

60-2x

3

．根据白球的个数比红球少，可列不等式 x＜

60-2x

3

根据白球的个数的2倍比红球多，可列不等式 2x＞

60-2x

3

，根据这两个不等式可解出白球x的取值范围，代入

60-2x

3

可知红球数，从而舍去不合题意的值求出白球数．

解答：解：设白球数是x个，根据题意知红球数是

60-2x

3

．
又因为白球的个数比红球少，但白球的个数的2倍比红球多，
列方程组得

x＜ 60-2x 3                       ① 2x＞ 60-2x 3                      ②

解①得x＜12                           ③
解②得 x＞

15

2

④
所以 12＞x＞

15

2

又因为x为白球的个数，所以x可能取8、9、10、11
（1）当x=8时，红球数

60-2x

3

=

44

3

，不合题意舍去；
（2）当x=9时，红球数

60-2x

3

=14；
（3）当x=10时，红球数

60-2x

3

=

40

3

，不合题意舍去；
（4）当x=11时，红球数

60-2x

3

=

38

3

，不合题意舍去．
故白球数是9个．
故答案为：9．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用．主要是将应用问题转化为不等式来解决，最后要注意找出能够符合条件的红白球个数，根据整数性验证．