Question

在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是

1. A.
   28
2. B.
   27
3. C.
   26
4. D.
   25

Answer 1

A
分析：根据题意，求得三人的年龄，再根据极差的公式：极差=最大值-最小值求值．
解答：设三人的年龄为X、Y、Z
则有+Z=47
+Y=61
+X=60
可将上三式变化为：
X+Y+2Z=94 （1）
X+Z+2Y=122 （2）
Y+Z+2X=120 （3）
（2）-（3）Y-X=2 （4）
2×（3）-（1）Y+3X=146 （5）
（5）-（4）4X=144
∴X=36
由（4）可得Y=38
把X、Y代入（1）中得Z=10．
∴极差为38-10=28．
故选A．
点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．