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一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分,弦和直径相交成60°角,则AB=______cm.
根据题意画出图形,如图示,
作OM⊥AB于M,连接OA,
∴AM=BM,
CD=10cm,ND=3cm,
∴ON=2cm,
∵∠ONM=60°,OM⊥AB,
∴MN=1cm,
∴OM=
3

在Rt△OMA中,AM=
OA2-OM2
=
52-(
3
)2
=
22

∴AB=2AM=2
22

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,P是⊙O外一点,PAB,PCD分别与⊙O相交于A,B,C,D.
(1)PO平分∠BPD;(2)AB=CD;(3)OE⊥CD,OF⊥AB;(4)OE=OF.
从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则tan∠COE=(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC的度数为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则BE的长是(  )
A.1或9B.9C.1D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O半径为6厘米,弦AB与半径OA的夹角为30°.
求:弦AB的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O的半径为5cm,弦AB长6cm,则弦AB中点到劣弧AB中点的距离是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图:⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有______个.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径OA=6,弦AB=8,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为______.

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