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    24、（1）当x=2时，则代数式2x+1的值等于
    5
    ；
    （2）已知：如图，a∥b，∠1=50°，则∠2=
    50
    度．
    分析：（1）把x=2，代入代数式计算；
    （2）利用两直线平行同位角相等和对顶角相等解答．
    解答：解：（1）把x=2，代入代数式2x+1，得原式=2×2+1=5；
    （2）∵a∥b，
    ∴∠1=∠3，
    ∵∠2和∠3是对顶角，
    ∴∠1=∠2，
    ∵∠1=50°，
    ∴∠2=50°．
    点评：（1）简单的代数式求值问题，将变量的值直接代入求解；
    （2）考查了平行线的性质和对顶角的概念．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：a，b，c满足关系式a=bc，下列说法：①如果a表示路程，b表示速度，c表示时间，当速度b一定时，a随着c的增大而增大；②a、b、c一定满足b=
    a
    c
    ；③a（a≠0）一定时，b和c成反比例关系；④当a=0时，则b=0，c=0．其中不正确的是（　　）
    A、①B、②④C、③D、①③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•大田县质检）数学兴趣小组对二次函数y=ax2+2x+3（a≠0）的图象进行研究得出一条结论：无论a取任何不为0的实数，抛物线顶点p都在某一条直线上．请你用“特殊-一般-特殊”的数学思想方法进行探究：
    （1）完成下表
    a的取值 -1 1
    顶点p的坐标
    并猜想抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）顶点p所在直线的解析式；
    （2）请对（1）中所猜想的直线解析式加以验证、在所求的直线上有一个点不是抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）的顶点，请你写出它的坐标；
    （3）当a=-1时，则抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P，交x轴于点A（3，0），交y轴于点C、试探究在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在除点P以外的点E，使得△ACE与△APC的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•道外区一模）已知：点P为正方形ABCD内部一点，且∠BPC=90°，过点P的直线分别交边AB、边CD于点E、点F．
    （1）如图1，当PC=PB时，则S△PBE、S△PCF S△BPC之间的数量关系为
    S△PBE+S△PCF=S△BPC
    S△PBE+S△PCF=S△BPC
    ；
    （2）如图2，当PC=2PB时，求证：16S△PBE+S△PCF=4S△BPG；
    （3）在（2）的条件下，Q为AD边上一点，且∠PQF=90°，连接BD，BD交QF于点N，若S△bpc=80，BE=6．求线段DN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=30°，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE=nEA，连接CE并延长交AB于点F，过点F作FG∥AC交AD（或延长线）于点G．
    （1）当n=1时，则
    FB
    FA
    =
     
    ，
    EC
    EF
    =
     
    ．
    （2）如图2，当n=
    1
    4
    时，求证：FG2=
    5
    2
    FE•FC；
    （3）如图3，当n=
     
    时，
    FB
    FA
    =
    1
    2
    ．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示是一个简单的数值运算程序，当x输入-1时，则输出的值为
    -2
    -2
    ．

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