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    6．如图，在△ABC中，分别以点A、C为圆心，以大于$\frac{AC}{2}$长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E、F，连结EF并延长交边BC于点D，连结AD．若AB=6，BC=8，则△ABD的周长为（　　）
    A．8B．10C．12D．14

    分析 根据线段垂直平分线性质得出AD=CD，则可得出△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=6+8=14，即可得解．

    解答 解：∵根据做法可知：EF是AC的垂直平分线，
    ∴AD=CD，
    ∵△ABD的周长=AB+BD+AD，
    ∴AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=6+8=14．
    故选D．

    点评 本题考查了基本作图和线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是根据题意得出AD=CD，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒ycm的速度运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
    （1）当y=2时，t为何值时，四边形PQDC是平行四边形？
    （2）当四边形PQDC为菱形时，求y，t的值；
    （3）当t=2时，是否存在点P，使△PQD为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的y的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．若a，b表示有理数，且a=-b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（　　）
    A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远
    C．相等D．无法比较

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算并化简：
    （1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{8}$；
    （2）$\sqrt{3a}$•$\sqrt{15a}$；
    （3）2$\sqrt{2}$×（$\sqrt{6}$+$\sqrt{12}$）；
    （4）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）2；
    （5）（$\sqrt{20a}$+3$\sqrt{5a}$）$\sqrt{5a}$；
    （6）（$\sqrt{ab}$+2$\sqrt{\frac{b}{a}}$-$\sqrt{\frac{a}{b}}$-$\sqrt{\frac{1}{ab}}$）•$\sqrt{ab}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF的最小值是5$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=62°，按以下步骤作图：
    ①分别以A，B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q．
    ②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE，则∠AEC=56°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：
    ①分别以B，D为圆心，大于$\frac{1}{2}$BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF=（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．1C．$\frac{13}{6}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（　　）
    A．x=1，y=3B．x=4，y=1C．x=3，y=2D．x=2，y=3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知一组数据：1，4，x，2，5，7，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）
    A．3.5，2B．3.5，3C．4，3D．3.5，4

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