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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝5，BC＝12，⊙O的半径为3．

    (1)当圆心O与C重合时，⊙O与AB有怎样的位置关系？

    (2)若点O沿CA移动，当OC等于多少时，⊙O与AB相切？

    答案：相离;OC=7/4#7/4#1.75
    解析：

    如图①，过点C作CH⊥AB于H，则由三角形面积公式得

    AB·CH=AC·BC，

    ∴，

    即圆心到AB所在直线的距离，

    ∵，∴⊙O与AB相离．

    (2)如图②，过点O作OE⊥AB于E，则OE=3，∵∠AEO=∠C=90°，∠A=∠A，

    ∴△AOE∽△ABC，∴，

    ∴，

    ∴．


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    A、3B、4C、5D、6

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    55
    度．

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    3
    5
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